Todo depende desde donde se mire: el arte matemático de Escher

Maurits Escher: Por un lado sus trabajos no son fantasía sino que nacen de la estricta rigidez matemática que, astutamente aplicada, logra confundir nuestros sentidos haciéndonos ver cosas que no son. Por otro lado, su fascinante despliegue y talento, logran crear mundos dignos de la fantasía. En sus obras, el límite entre lo real y lo fantástico se pierde en un abismo de posibilidades.

Escher es el único, o al menos uno de los muy pocos, que logró crear arte de la matemática. Cuando digo arte matemático me refiero a verdadero arte matemático, donde la matemática es utilizada como un medio mismo y no como una casualidad. Si vamos al caso, a lo largo de la historia, la matemática fue utilizada cientos de veces en el arte: el cubismo, las decoraciones clásicas de figuras armoniosas, la arquitectura, los arcos triunfales, etc., son claros ejemplos. Sin embargo, en este tipo de arte, el uso de la matemática es simplemente una consecuencia y no un fin. Escher es, en mi humilde opinión, el primero en utilizar la matemática como un fin.

Nacido en 1898 estudió Arquitectura y Diseño Ornamental en la universidad de Haarlem en su natal Holanda. Tras sus estudios vivió en varias ciudades europeas, principalmente italianas, retirándose finalmente en la ciudad de Braans junto a su esposa. Aquí es donde comienza a crear algunas de sus más importantes obras. Estas se basan en gran medida en la explotación de poliedros regulares e irregulares, técnica que le permitió crear algunas de las teselaciones de plano más asombrosas, las cuales, innegablemente, no tienen nada que envidiarle a las vistas en las estructuras cristalinas de la naturaleza. Pero dejemos de hablar y veamos algunas de sus obras:

Ascendiendo y descendiendo

Quien mejor que el mismo Escher para explicarla: “Ambas direcciones, aunque no sin un significado, son igualmente inútiles. Dos individuos refractarios se niegan a participar en este “ejercicio espiritual”. Piensan que son más listos que sus compañeros, pero tarde o temprano admitirán que su inconformismo en un error”. Basada en una ilusión óptica de Penrose, Ascendiendo y descendiendo, muestra como los monjes suben y bajan en un ciclo interminable, y como aclaró Escher, su necedad no les permite ver que van hacía ningún lado.

Reptiles

Es una de sus obras más graciosas, el pequeño lagarto nace de un plano bidimensional evolucionando a uno tridimensional, en su vida recorre un mundo foráneo de tres dimensiones para terminar su ciclo vital arriba de un dodecaedro, inevitablemente volviendo a iniciar todo desde la bidimensionalidad.

Día y noche

A simple vista resultan ser imágenes especulares, sin embargo, y tras una breve inspección, observamos que la izquierda es el exacto negativo de la derecha y viceversa. Esto forma uno de los efectos más interesantes en su obra. Si comenzamos a ver de abajo hacia arriba veremos como las parcelas de tierra se convierten en aves, y, observando agudamente, veremos que las aves blancas vuelan hacia la noche y la negras hacia el día. Podemos ver, al fin de cuentas, que de algo absolutamente opuesto se crea una frontera abstracta e indistinguible.

Cielo e infierno

Una de sus más famosas obras es Cielo e Infierno, su fama es justa ya que logra adaptar, en una teselación, el modelo euclidiano que ideó Poincaré del plano hiperbólico no euclidiano. Fíjense como los ángeles y demonios encajan perfectamente unos con otros y disminuyen en tamaño a medida que se alejan del centro desapareciendo en infinitas figuras.

Mano con globo refractante

Según el mismo Escher está obra trata de expresar lo dicho por el filósofo Ralph Barton Perri y su . Explotando al máximo las propiedades de los espejos esféricos Escher intenta demostrar que el conocimiento del mundo deriva de lo que ingresa al cerebro por medio de los órganos sensoriales, y, en cierto sentido, la persona no experimenta nada más allá de lo que está dentro de sus propias ideas y sensaciones. La persona del reflejo es el mismo Escher. Si observamos detenidamente la dinámica de la imagen, veremos que mueva para donde mueva la esfera, su cabeza siempre quedará en el centro de esta, por lo que Escher comentó: “El ego permanece siendo el centro inamovible de su mundo”.